Question

【題目】如圖，已知直線l1：y=kx+1，與x軸相交于點(diǎn)A，同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3），另一條直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸相交于點(diǎn)P（m，0）．

（1）求l1的解析式；

（2）若S△APB=3，求P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=x+1；（2）P（﹣3，0）或（1，0）．

【解析】

（1）設(shè)直線L1的解析式為y=kx+b，由題意列出方程組求解；
（2）分兩種情形，即點(diǎn)P在A的左側(cè)和右側(cè)分別求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）∵y=kx+1，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，3），

∴3=2k+1，

∴k=1，

∴直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式y=x+1，

（2）∵A（﹣1，0），

△APB的面積= PA3=3，

解得PA=2，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，OP=OA+PA=1+2=3，

此時(shí)m=﹣3，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右邊時(shí)，OP=PA﹣OA=2﹣1=1，

此時(shí)m=1，

綜上所述，P（﹣3，0）或（1，0）．