Question

已知轉(zhuǎn)盤A、B都被等分成六個(gè)扇形，甲、乙二個(gè)按以下規(guī)則進(jìn)行游戲：①甲、乙同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A、B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向數(shù)字幾，就順時(shí)針走幾格得到另一個(gè)數(shù)字；③得到的數(shù)字是偶數(shù)的一方獲勝．以上游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)改動(dòng)轉(zhuǎn)盤B中兩個(gè)數(shù)字的位置，使甲、乙二人獲勝機(jī)會(huì)相同．

Answer 1

分析：先求出甲，乙分別獲勝的概率，然后看是否公平，再更改轉(zhuǎn)盤B中數(shù)字位置使其獲勝概率與甲相等即可．

解答：解：不公平，
理由是：由題意得：甲獲勝的概率為P_甲=

1

6

+

1

6

+

1

6

=

1

2

，
乙獲勝的概率為P_乙=

1

6

+

1

6

+

1

6

+

1

6

+

1

6

=

5

6

，
∴P_甲＜P_乙，
所以不公平，
當(dāng)轉(zhuǎn)盤B中3與6的位置換一下后，乙獲勝的概率為P_乙=

1

2

，
∵P_甲=P_乙，
∴甲、乙二人獲勝機(jī)會(huì)相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．