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          已知：如圖，邊長為2的等邊三角形ABC，延長BC到D，使CD=BC，延長CB到E，使BE=CB，求△ADE的周長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，
          ∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=CB=AC=2，
          ∴∠E+∠EAB=∠ABC=60°，
          ∵BE=CB，
          ∴AB=BE，EC=EB+BC=4，
          ∴∠E=∠EAB=30°，
          ∴∠EAC=90°，
          ∴AE=
          		42-22
          =2
          		3
          ，
          同理可得：AD=2
          		3
          ，
          ∵DE=3BC=6，
          ∴△ADE的周長是6+2
          		3
          +2
          		3
          =6+4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
          （1）求證∠BPQ=60°
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD．有下列四個結(jié)論：
          （1）∠PBC=15°；（2）AD∥BC；（3）直線PC與AB垂直；（4）四邊形ABCD是軸對稱圖形．
          其中正確結(jié)論個數(shù)是（　�。�
          A．1B．2C．3D．4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點，PS⊥AC于S點，PR=PS，則四個結(jié)論：①點P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�
          A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將邊長為4的等邊△ABC，沿x軸向左平移2個單位后，得到△A′B′C′，則點A′的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知等邊△ABC和等邊△CDE，P、Q分別為AD、BE的中點．
          （1）試判斷△CPQ的形狀并說明理由．
          （2）如果將等邊△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中△CPQ的形狀會改變嗎？請你將圖2中的圖形補畫完整并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P從原點O出發(fā)按圖中“→”方向運動，每次運動1個單位長度，得到點P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等邊三角形，則P1的坐標(biāo)是______，P420的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖CE是等邊三角形ABC邊AB邊上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
          		3
          ，BD與CE、CA分別交于點F、M．
          （1）求CF的長；
          （2）求△ABM的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案