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          如圖，已知AB，CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC相交于點(diǎn)E，若∠AEC=α，則S△CDE：S△ABE等于（　　）
          A．sinαB．cosαC．sin2αD．cos2α

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接AC，
          ∵AB是半圓O的直徑，
          ∴∠ACE=90°．
          ∴cosα=
          CE
          AE
          ．
          ∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
          ∴△ECD∽△EAB，
          ∴
          S△CDE
          S△ABE
          =（
          CE
          AE
          ）2=cos2α．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙C通過(guò)原點(diǎn)，并與坐標(biāo)軸分別交于A，D兩點(diǎn)，已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（______）；C（______）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于點(diǎn)D，求BD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46°，∠2=28°，則∠BCD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD平分∠ACB，AI平分∠CAB，⊙O的半徑為1，則DI的長(zhǎng)為（　�。�
          A．
          		3
          		B．2C．
          		2
          		D．1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形OABC內(nèi)接于扇形MON，當(dāng)CN=CO時(shí)，∠NMB的度數(shù)是（　�。�
          A．45°B．15°C．30°D．22.5°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：三角形ABC內(nèi)接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AE交外接圓O于點(diǎn)D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
          （1）求∠BED的大��；
          （2）證明：△BED為等邊三角形；
          （3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，則正五邊形的中心角∠AOB的度數(shù)是（　　）
          A．72°B．60°C．54°D．36°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，如果∠AOB=∠COD，那么______．（任填一組）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案