【題目】如圖，點(diǎn)
，
在直線
上.拋物線
與線段
圍成封閉圖形
（包括邊界），則內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）最多有（ ）
A.4個B.5個C.6個D.7個
【答案】C
【解析】
根據(jù)直線的解析式先判斷出線段AB上的整數(shù)點(diǎn)個數(shù)，因?yàn)閽佄锞�必過
，且拋物線要與
圍成封閉圖形
，則當(dāng)
，圖像過點(diǎn)
時，中的整數(shù)點(diǎn)最多；當(dāng)
，圖像過點(diǎn)
時，中的整數(shù)點(diǎn)最多，分別求出拋物線的解析式，再在網(wǎng)格圖上畫出圖像，即可求出答案．
解：將A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入
可求得
，
，
把-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3分別代入的x中，可得y的值分別為5、
、4、
、3、
、2、
、1，則線段上的整數(shù)點(diǎn)有
，
，
，
，
．
必過，且拋物線要與圍成封閉圖形，則
當(dāng)，圖像過點(diǎn)時，
，此時中的整數(shù)點(diǎn)最多；
當(dāng)，圖像過點(diǎn)時，
，此時中的整數(shù)點(diǎn)最多；
分別畫出圖像，根據(jù)整數(shù)刻度畫出網(wǎng)格，如下圖所示，
當(dāng)，內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)共有6個，
當(dāng)，內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)共有5個，
故內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)最多有6個．
故選：C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在第一象限，BA⊥x軸于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝
（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線y＝x的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（m，6）（m≠6），若△OAB的面積為12，則k的值為（ �。�
A.4B.6C.8D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，DH⊥x軸于H與AC交于點(diǎn)E．連接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）連結(jié)BD，是否存在數(shù)值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由；
（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，拋物線
與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，
（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）．直線
與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)
．
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)
與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點(diǎn)作軸的垂線
與直線
交于點(diǎn)
，若
，結(jié)合函數(shù)圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過坐標(biāo)原點(diǎn)O且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C為第一象限內(nèi)⊙M上一點(diǎn)．若點(diǎn)A（6，0），∠BCO＝30°．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），試猜想直線DB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，扇形
的半徑為3，面積為
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，連接
，
．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）如圖2，
，
繞點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)，與，分別交于點(diǎn)
（點(diǎn)與點(diǎn)
均不重合），與交于
兩點(diǎn)．
①求
的值；
②如圖2，連接
，
，若
的度數(shù)是定值，則直接寫出的度數(shù)；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，它們的速度均為2cm/s．連接PQ，設(shè)運(yùn)動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC．
（2）設(shè)△AQP面積為S（單位：cm2），當(dāng)t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
（4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t，使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
，
軸分別交于點(diǎn)
，
，與反比例函數(shù)
圖象交于點(diǎn)
，
，過點(diǎn)作軸的垂線交該反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)
．
求點(diǎn)的坐標(biāo)．
若
．
①求
的值．
②試判斷點(diǎn)與點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)
成中心對稱？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知y是x的二次函數(shù)，該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0，5)、B(1，2)、C(3，2)．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式，畫出它的大致圖象并標(biāo)注頂點(diǎn)及其坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象，回答下列問題：
①當(dāng)1≤x≤4時，y的取值范圍是 ；
②當(dāng)m≤x≤m+3時，求y的最大值（用含m的代數(shù)式表示）；
③是否存在實(shí)數(shù)m、n（m≠n），使得當(dāng)m≤x≤n時，m≤y≤n？若存在，請求出m、n；若不存在，請說明理由．
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