Question

（7分）長江中下游地區(qū)特大旱情發(fā)生后，全國人民抗旱救災，眾志成城。市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）

車型	甲	乙	丙
汽車運載量（噸/輛）	5	8	10
汽車運費（元/輛）	400	500	600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節(jié)省運費，溫州市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時的運費又是多少元？

Answer 1

解：（1）設需甲車x輛，乙車y輛，則
   解得  
             答：需甲種車型8輛，需乙種車型10輛。 …………………… （4分）
（2）設甲車有a輛，乙車有b輛，則丙車有（14 -a–b）輛。
由題意，得  5a + 8b +10（14-a-b）=120  
化簡，得  5a +2b = 20   即   a =" 4" -b
∵ a、b、14 -a–b均為正整數(shù)   ∴ b只能等于5，從而a = 2，14 -a–b = 7，
∴ 甲車需2輛，乙車需5輛，丙車需7輛   
共需運費400×2+500×5+600×7=7500（元）………………………（3分）

 略