Question

如圖,已知拋物線(xiàn)y＝－x²＋px＋q的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣3,過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線(xiàn)y＝kx＋b與該拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為N（﹣1,1）．要在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得△PMN的周長(zhǎng)最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（    ）

A．（0,2）	B．（,0）
C．（0,2）或（,0）	D．以上都不正確

Answer 1

A．

解析試題分析:拋物線(xiàn)y＝－x²＋px＋q的對(duì)稱(chēng)軸為x＝﹣3,可求得p=－6, 拋物線(xiàn)y＝－x²＋px＋q過(guò) 點(diǎn)N（﹣1,1）,可以求得:q=﹣4,得到拋物線(xiàn)解析式為:y＝－x²－6x﹣4,點(diǎn)M（﹣3,5）,直線(xiàn)y＝kx＋b過(guò)M,N兩點(diǎn),其解析式為:y＝﹣2x＋3,作點(diǎn)A使得A與N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),連接MA,與y軸交于點(diǎn)P,易得P（0,2）,作點(diǎn)B使得B與N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),連接MB,與x軸交于點(diǎn)Q,易得Q（）,MP<MQ,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,2）.
故選A．
考點(diǎn):1.拋物線(xiàn)解析式,2.軸對(duì)稱(chēng)．