Question

（2012•開封一模）計算與化簡
①計算：|-1|-

1

2

8

-（-1）²⁰¹²×（5-π）⁰+4cos45°
②先化簡，再求值：

1

x-1

-

2

x2-1

，其中x=-2．

Answer 1

分析：①根據(jù)絕對值、平方根、乘方、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進行解答；
②先將分母因式分解，通分化簡后再代入求值．

解答：解：①1-

1

2

×2

2

-1×1+4×

2

2

=1-

2

-1+2

2

=

2

；

②原式=

x+1

(x-1)(x+1)

-

2

(x-1)(x+1)

=

x-1

(x-1)(x+1)

=

1

x+1

，
當x=-2時，原式=

1

-2+1

=-1．

點評：①本題考查了0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、乘方、平方根等，注意運算順序及符號的處理．
②本題考查了分式的化簡求值，需要對通分、分解因式、約分等知識點熟練掌握．