Question

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；

（2）求圖中陰影部分的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由∠AOC的度數(shù)結(jié)合圓的性質(zhì)可得∠A的度數(shù)，即可求得CE的長，再根據(jù)垂徑定理即可求得的長；

（2）用半圓的面積減去△ABC的面積即可求得圖中陰影部分的面積．AO=CO

（1）∵ AO=CO

∴△AOC為等邊三角形

∴∠A=60°，AO=CO=AC=2

∵弦

∴；

（2）∵

∴

考點(diǎn)：等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，解直角三角形

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握直徑所對(duì)的圓周角是直角，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.