Question

17、如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)是F．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形；
（2）△EBF是

等腰直角

三角形；（只寫出結(jié)論，不證明）
（3）寫出AE和CF的關(guān)系．（不用證明）

Answer 1

分析：（1）按要求作圖；
（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠EBF=90°，BE=BF，則△EBF是等腰直角三角形；
（3）因?yàn)椤鰽BE繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，所以AE⊥CF，且AE=CF．

解答：解：（1）如圖；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，∠EBF=90°，BE=BF，
∴△EBF是等腰直角三角形；

（3）因?yàn)椤鰽BE繞點(diǎn)B順時(shí)針轉(zhuǎn)90°，
∴AE順時(shí)針轉(zhuǎn)90°到CF得位置，
即AE⊥CF，且AE=CF．

點(diǎn)評：此題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度中等．