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          在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△CDE中，根據(jù)勾股定理有：
          CE=
          		CD2+DE2
          =
          		a2+b2
          ．
          ∵AD∥BC，
          ∴∠CED=∠BCF．
          ∵∠D=∠BFC=90°，
          ∴△CED∽△BCF，
          ∴
          BF
          CD
          =
          BC
          CE
          ，
          ∴BF=
          BC×CD
          CE
          =
          2b×a
          		a2+b2
          =
          2ab
          		a2+b2
          a2+b2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把大小相同的兩個矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　　）
          A．等邊三角形B．等腰直角三角形
          C．一般三角形D．等腰三角形

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點．已知小矩形較短邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．
          （1）格點E、F在BC邊上，
          BE
          AF
          的值是______；
          （2）按要求畫圖：找出格點D，連接CD，使∠ACD=90°；
          （3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
          （1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；
          （2）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠CAD=15°，則矩形ABCD的面積S=______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　�。�
          A．75°B．60°C．30D．15°

          

			
          

			
          
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