【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結果保留根號）
【答案】6
+3
【解析】試題分析：先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)△EFD∽△GFC得出CG與DE的倍數(shù)關系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可．延長EF和BC，交于點G
∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，
∴直角三角形ABE中，BE=
=
，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點F，∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC∴∠G=∠DEF∴∠BEG=∠G∴BG=BE=
由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC∴
設CG=x，DE=2x，則AD=9+2x=BC ∵BG=BC+CG ∴=9+2x+x 解得x=
∴BC=9+2（﹣3）=
浙江名校名師金卷系列答案
全優(yōu)沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，結論錯誤的是（ ）
A. 直徑相等的兩個圓是等圓
B. 長度相等的兩條弧是等弧
C. 圓中最長的弦是直徑
D. 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學廣場上有旗桿如圖1所示，在學習解直角三角形以后，數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況，從該小區(qū)隨機抽取部分家庭進行調查，以下是根據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分
分組 | 家庭用水量x/噸 | 家庭數(shù)/戶 |
A | 0≤x≤4.0 | 4 |
B | 4.0＜x≤6.5 | 13 |
C | 6.5＜x≤9.0 | |
D | 9.0＜x≤11.5 | |
E | 11.5＜x≤14.0 | 6 |
F | x＞4.0 | 3 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題
（1）家庭用水量在4.0＜x≤6.5范圍內的家庭有 戶，在6.5＜x≤9.0范圍內的家庭數(shù)占被調查家庭數(shù)的百分比是 %；
（2）本次調查的家庭數(shù)為 戶，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范圍內的家庭數(shù)占被調查家庭數(shù)的百分比是 %；
（3）家庭用水量的中位數(shù)落在 組；
（4）若該小區(qū)共有200戶家庭，請估計該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設，計劃成立“文學鑒賞”、“國際象棋”、“音樂舞蹈”和“書法”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團，為此，隨機調查了本校部分學生選擇社團的意向．并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖表（不完整）：
選擇意向 | 文學鑒賞 | 國際象棋 | 音樂舞蹈 | 書法 | 其他 |
所占百分比 | a | 20% | b | 10% | 5% |
根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息，解答下列問題：
（1）求本次抽樣調查的學生總人數(shù)及a、b的值；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若該校共有1300名學生，試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】據(jù)考證，單個雪花的質量在0.000 25克左右，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.2.5×10-3
B.2.5×10-4
C.2.5×10-5
D.-2.5×10-4
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