Question

【題目】請在括號內填寫理由．

如圖所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可證明AB∥CD，理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴______∥_______（_______）

∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（__________）

Answer 1

【答案】CE；BF；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)∠1＝∠2以及對頂角相等，得到∠2＝∠4，進而得出CE∥BF，利用平行線的性質以及∠B=∠C得到∠3＝∠B，即可證明AB∥CD．

解：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（對頂角相等）

∴∠2＝∠4（等量代換）

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠C＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

故答案為：CE；BF；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．