Question

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的有（　�。�
①a+b＜0；②b-a＞0；③

1

a

＞-

1

b

；④3a-b＞0；⑤-b-a＜0．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的減法運(yùn)算以及倒數(shù)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．

解答：解：由圖可知，a＞0，b＜0且|a|＜|b|，
①a+b＜0，正確；
②b-a＜0，故本小題錯(cuò)誤；
③由圖可知，0＜a＜1，b＜-1，
所以，

1

a

＞1，-

1

b

＜1，
所以，

1

a

＞-

1

b

正確；
④3a＞0，-b＞0，
∴3a-b＞0正確；
⑤-b＞0，-a＜0，
∵|-b|＞|-a|，
∴-b-a＞0，故本小題錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的有①③④共3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，數(shù)軸、倒數(shù)的知識(shí)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．