Question

（2012•陸良縣模擬）某文化用品商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器，若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元．
（1）求A、B兩種型號(hào)的計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過(guò)2520元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷售一只B型計(jì)算器可獲利15元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于620元．則該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)A型計(jì)算器10只和B型計(jì)算器8只，共需要資金880元；若購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器2只和B型計(jì)算器5只，共需要資金380元，得出等量關(guān)系，列出二元一次方程組即可；
（2）根據(jù)經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的計(jì)算器共50只，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的計(jì)算器的資金不超過(guò)2520元，可得出不等式關(guān)系，再利用銷售一只A型計(jì)算器可獲利10元，銷售一只B型計(jì)算器可獲利15元，銷售完這兩種型號(hào)的計(jì)算器，所獲利潤(rùn)不少于620元，即可得出不等式組，求出即可．

解答：解：（1）設(shè)A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是x元，B型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是y元，
得  

10x+8y=880 2x+5y=380.

解得

x=40 y=60.

答：每只A型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是40元，每只B型計(jì)算器進(jìn)價(jià)是60元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型計(jì)算器為z只，則購(gòu)進(jìn)B型計(jì)算器為（50-z）只，得：

40z+60(50-z)≤2520 10z+15(50-z)≥620.

解得24≤z≤26，
因?yàn)閦是正整數(shù)，所以z=24，25，26．
答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨方案：①進(jìn)24只A型計(jì)算器，26只B型計(jì)算器；
②進(jìn)25只A型計(jì)算器，25只B型計(jì)算器；③進(jìn)26只A型計(jì)算器，24只B型計(jì)算器．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出有關(guān)等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．