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        1. 【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,PAB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作弦MN,∠NPB=45°.

          (1)AP=2,BP=6,求MN的長;

          (2)MP=3,NP=5,求AB的長;

          (3)若⊙O的半徑為R,求PM2+PN2的值.

          【答案】(1)MN=2(2)2(3)PM2+PN2=2R2

          【解析】試題分析:(1)OHMNH,連接ON,先計(jì)算出,在RtPOH中,由于再在RtOHN中,利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)垂徑定理由OHMN得到HM=HN,

          所以
          (2)OHMNH,連接ON,先計(jì)算出HM=HN=4,PH=1,RtPOH,得到OH=1,再在RtOHN,利用勾股定理可計(jì)算出


          (3)OHMNH,連接ON,根據(jù)垂定理得HM=HN,在RtOHN中,利用勾股定理得到 RtPOH中,由,則 然后變形可得到 所以的值為

          試題解析:(1)OHMNH,連接ON,

          AP=2,BP=6,

          AB=8,

          OA=4,OP=2,

          RtPOH,

          RtOHN,

          OHMN,

          HM=HN,

          (2)OHMNH,連接ON

          HM=HN,

          MP=3,NP=5,

          MN=8,

          HM=HN=4,

          PH=1,

          RtPOH,

          OH=1,

          RtOHN中,∵HN=4,OH=1,

          (3)OHMNH,連接ON,

          HM=HN,

          RtOHN,

          RtPOH,

          OH=PH,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知a、b、c的三邊,且滿足,試判斷的形狀.

          閱讀下面解題過程:

          解:由得:

          Rt△.④

          試問:以上解題過程是否正確:_________

          若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪步?______(填代號(hào))

          錯(cuò)誤原因是______________________

          本題的結(jié)論應(yīng)為_______________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:

          一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無爭(zhēng),

          小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾。

          意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。

          A. 大和尚25人,小和尚75 B. 大和尚75人,小和尚25

          C. 大和尚50人,小和尚50 D. 大、小和尚各100

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,表示行駛里程,(元)表示車費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題:

          1)出租車的起步價(jià)是多少元;

          2)當(dāng) 時(shí),關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          3)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32,求這位乘客乘車的里程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】任意寫出一個(gè)數(shù)位不含零的三位數(shù),任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè),組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個(gè)),求出所有這些兩位數(shù)的和,然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和.例如,對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù):22,2322,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各位數(shù)的和是7,再換幾個(gè)數(shù)試一試,你發(fā)現(xiàn)了什么?請(qǐng)寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果,并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P,試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo):

          (1)點(diǎn)P軸上;

          (2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;

          (3)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)的距離相等;

          (4)點(diǎn)P在過A(2,-5)點(diǎn),且與軸平行的直線上。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交于A(1,6),B(n,2)兩點(diǎn).

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

          (2)求△AOB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,MBC邊上的一點(diǎn),ECD邊的中點(diǎn),AE平分∠DAM.

          1)證明:AM=AD+MC.

          2)若四邊形ABCD是平行四邊形,其它條件不變,如圖,(1)中的結(jié)論是否成立?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限,AB∥x軸,AD∥y軸,且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中,若矩形ABCD的周長始終保持不變,則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=k≠0)中k的值的變化情況是( )

          A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大

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          同步練習(xí)冊(cè)答案