Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°，AE是∠BAC的平分線，∠AEC= ．

Answer 1

【答案】55°
【解析】解：∵在△ABC中，∠C=100°，∠B=30°， ∴根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可得，
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°，
又∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°，
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC，
=180°﹣100°﹣25°，
=55°．
所以答案是：55°．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．