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          閱讀解題
          ∵
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…
          ∴計算：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +          …+
          1
          2004×2005

          =
          1
          1
          -
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          4
          +…          +
          1
          2004
          -
          1
          2005

          =1-
          1
          2005
          =
          2004
          2005

          理解以上方法的真正含義，計算：
          ①
          1
          10×11
          +
          1
          11×12
          +…+
          1
          100×101
          ；
          ②
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          2005×2007
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①根據(jù)閱讀材料中的解題思路，得到規(guī)律
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          （n≥1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對所求式子進行變形，去括號后合并即可得到值；
          ②根據(jù)閱讀材料中的思路，進一步推出規(guī)律
          1
          n(n+2)
          =
          1
          2
          （
          1
          n
          -
          1
          n+2
          ）（n≥1的整數(shù)），依據(jù)此規(guī)律對所求式子進行變形，即可得到值．
          解答：解：①根據(jù)題意得：
          1
          10×11
          +
          1
          11×12
          +…+
          1
          100×101

          =（
          1
          10
          -
          1
          11
          ）+（
          1
          11
          -
          1
          12
          ）+…+（
          1
          100
          -
          1
          101
          ）
          =
          1
          10
          -
          1
          11
          +
          1
          11
          -
          1
          12
          +…+
          1
          100
          -
          1
          101

          =
          1
          10
          -
          1
          101

          =
          91
          10100
          ；

          ②根據(jù)題意得：
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +…+
          1
          2005×2007

          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          ）+
          1
          2
          （
          1
          3
          -
          1
          5
          ）+…+
          1
          2
          （
          1
          2005
          -
          1
          2007
          ）
          =
          1
          2
          （1-
          1
          3
          +
          1
          3
          -
          1
          5
          +…+
          1
          2005
          -
          1
          2007
          ）
          =
          1
          2
          （1-
          1
          2007
          ）
          =
          1003
          2007
          ．
          點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，其技巧性比較強，要求學(xué)生認真閱讀已知的解題思路，得出一般性的結(jié)論，根據(jù)題意總結(jié)出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解下列各題，并按要求解答：
          （1）閱讀下列解題過程：
          1
          		2
          +1
          =
          1•(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          )          2          -12
          =
          		2
          -1          ；
          1
          		3
          +
          		2
          =
          1•(
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          (
          		3
          )          2          -(
          		2
          )          2
          =
          		3
          -
          		2

          請回答下列各問題
          ①觀察上面解題過程，你能直接給出
          1
          		n
          +
          		n-1
          的結(jié)果嗎？
          ②利用上面提供的方法，你能化簡下面的式子嗎？
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +…+
          1
          		98
          +
          		99
          +
          1
          		99
          +
          		100

          （2）“一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”對嗎？如果不對，請舉反例說明．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：
          我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念及其基本性質(zhì)，又學(xué)習(xí)了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
          （1）計算：
          		2
          •
          		2
          =
          2
          2
          ；
          		3
          •
          		3
          =
          3
          3
          ；
          		12
          •
          		3
          =
          6
          6
          ；顯然將一個二次根式乘以一個適當(dāng)?shù)亩胃胶蠼Y(jié)果不再含有根號．因此利用這個性質(zhì)結(jié)合二次根式除法法則、分式基本性質(zhì)可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
          		2
          		3
          =
          		2
          •
          		3
          		3
          •
          		3
          =
          		6
          3
          ．
          試一試：化簡：①
          1
          		12
          =
          1•
          		3
          		12
          •
          		3
          1•
          		3
          		12
          •
          		3
          =
          		3
          6
          		3
          6
          ；②
          		2
          		6
          =
          		2
          •
          		6
          		6
          •
          		6
          		2
          •
          		6
          		6
          •
          		6
          =
          		3
          3
          		3
          3
          ；
          （2）計算：（2﹢
          		3
          ）（2-
          		3
          ）=
          1
          1
          ；（
          		6
          ﹢
          		2
          ）（
          		6
          -
          		2
          ）=
          4
          4
          ；同樣發(fā)現(xiàn)相乘的積不再含有根號．想一想：（
          		7
          -3）（
          		7
          +3
          		7
          +3
          ）使其結(jié)果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
          1
          		5
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列解題過程：
          在整式乘法公式中，平方差公式有著廣泛的應(yīng)用．特別是分母有帶平方根號的實數(shù)中，應(yīng)用平方差公式可將無理數(shù)化為有理數(shù)．請仔細閱讀下列解題過程，然后回答下列問題．
          1
          		5
          +2
          =
          1•(
          		5
          -2)
          (
          		5
          +2)(
          		5
          -2)
          =
          		5
          -2
          (
          		5
          )          2          -22
          =
          		5
          -2
          1
          		6
          +
          		5
          =
          1•(
          		6
          -
          		5
          )
          (
          		6
          +
          		5
          )(
          		6
          -
          		5
          )
          =
          		6
          -
          		5
          (
          		6
          )          2          -(
          		5
          )          2
          =
          		6
          -
          		5
          ．
          問題：（1）觀察上面解題過程，請直接寫出
          1
          		n
          -
          		n-1
          的結(jié)果，其結(jié)果為
          		n
          +
          		n-1
          		n
          +
          		n-1
          ．
          （2）利用上面的解題方法，求下題的值．
          1
          1+
          		2
          +
          1
          		2
          +
          		3
          +
          1
          		3
          +
          		4
          +…+
          1
          		98
          +
          		99
          +
          1
          		99
          +
          		100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀理解題：
          （1）觀察各式：
          1
          2
          =
          1
          1×2
          =
          1
          1
          -
          1
          2
          ，
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…
          （2）請利用上述規(guī)律計算（要求寫出計算過程）：
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          (n-1)n
          +
          1
          n(n+1)

          解：原式=
          （3）請利用上述規(guī)律，解方程：
          1
          (x-4)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-1)
          +
          1
          (x-1)x
          +
          1
          x(x+1)
          =
          1
          x+1

          解：原方程可變形如下：
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案