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          等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的（　�。┍叮�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		3
          3
          D、
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：等邊三角形外接圓的圓心是三條邊垂直平分線的交點，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質，同一頂點角平分線與高重合；又知高是邊長的
          		3
          2
          倍，而外接圓的半徑是角平分線的
          2
          3
          ，所以等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的
          		3
          3
          倍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵高AD是邊長AB的
          		3
          2
          倍，而外接圓的BE半徑是角平分線AD的
          2
          3
          ，
          ∴等邊三角形外接圓的半徑BE等于邊長AB的
          		3
          3
          倍．
          故選C．
          點評：本題主要考查等邊三角形的三線合的性質：等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角精英家教網(wǎng)形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
          （1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
          （2）求B、C兩點的坐標；
          （3）求直線CD的函數(shù)解析式；
          （4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，
              
          △OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
              
          （1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
              
          （2）求B、C兩點的坐標； 
              
          （3）求直線CD的函數(shù)解析式； 
              
          （4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.
                                  
                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D
          1.（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
          2.（2）求B、C兩點的坐標； 
          3.（3）求直線CD的函數(shù)解析式； 
          4.（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

          【小題1】（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
          【小題2】（2）求B、C兩點的坐標； 
          【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式； 
          【小題4】（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年北京一六三中初三上學期模擬數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

          【小題1】（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
          【小題2】（2）求B、C兩點的坐標； 
          【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式； 
          【小題4】（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.
          

			
          

			
          
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