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          10、四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若OA=OB=OC=OD，則這個(gè)四邊形是
          矩形
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)OA=OB=OC=OD，判斷四邊形ABCD是平行四邊形．然后根據(jù)AC=BD，判定四邊形ABCD是矩形．
          解答：解：∵對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA=OB=OC=OD，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
          又∵OA+OC=OD+OB
          即AC=BD
          ∴四邊形ABCD是矩形．
          故答案為：矩形．
          點(diǎn)評(píng)：本題是考查矩形的判定方法，常見的又3種：
          （1）一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
          （2）三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
          （3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中成中心對(duì)稱的三角形共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，則圖中能夠全等的三角形共有（　�。⿲�(duì)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          請(qǐng)你思考下面的證法對(duì)嗎？如果不對(duì)，錯(cuò)在何處并請(qǐng)給出另一種證明過程．
          證明：如圖，連接BD，則∠1+∠3=180°-∠A，∠2+∠4=180°-∠C．
          ∵∠A=∠C，∴∠1+∠3=∠2+∠4．
          ∵∠B=∠D，∴∠1=∠4，∠2=∠3．
          ∴AB∥CD，AD∥BC．
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，下列四個(gè)關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°，選出其中的兩個(gè)關(guān)系作為命題的題設(shè)，命題的結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)寫一個(gè)真命題和一個(gè)假命題．
          你寫的真命題是：已知：在四邊形ABCD中，
          ①
          ①
          ，
          ④
          ④
          ；
          求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
          證明：
          ∵∠B+∠C=180°，
          ∴AB∥CD，
          又∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵∠B+∠C=180°，
          ∴AB∥CD，
          又∵AD∥BC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形
          ．
          你寫的假命題是：
          題設(shè)：
          在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
          在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD
          ；
          結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形，你認(rèn)為它是假命題的理由是：
          ∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，
          ∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵AD∥BC，AB=CD在四邊形ABCD中，是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，
          ∴不能判定四邊形ABCD是平行四邊形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)邊AD＝BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)，△PMN是怎樣的三角形？為什么？
          

          

			
          

			
          
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