Question

今后你將大量遇到用坐標(biāo)的方法研究圖形的運(yùn)動(dòng)變換．
如圖1，在已建立直角坐標(biāo)系的方格紙中，圖形P的頂點(diǎn)為A，B，C，要將它平移旋轉(zhuǎn)到III圖（變換過程中圖形的頂點(diǎn)必須在格點(diǎn)上，且不能超出方格紙的邊界）．
例如：將圖形P做如下變換（見圖2）．
第一步：平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（4，3），得I圖；
第二步：繞著點(diǎn)（4，3）旋轉(zhuǎn)180°，得II圖；
第三步：平移，使點(diǎn)（4，3）移至點(diǎn)O（0，0），得III圖．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）從A，B，C三點(diǎn)中選取你要的點(diǎn)，仿照例題格式描述出另一種與上例不同的路線的圖形變換．

Answer 1

解：（1）根據(jù)C的坐標(biāo)變化可得到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為：（x，y）?（x-2，y-3）?關(guān)于點(diǎn)（4，3）中心對(duì)稱?平移后的坐標(biāo)．根據(jù)此規(guī)律或結(jié)合坐標(biāo)系可求得：A（4，6），B（6，4）；

（2）平移，使頂點(diǎn)C（6，6）移至點(diǎn)（2，2）?繞著點(diǎn)（1，1）旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)O（0，0）．
分析：根據(jù)題意準(zhǔn)確的找到每一步變化后的準(zhǔn)確位置，找到點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為：（x，y）?（x-2，y-3）?關(guān)于點(diǎn)（4，3）中心對(duì)稱?平移后的坐標(biāo)．根據(jù)此規(guī)律或結(jié)合坐標(biāo)系可求得A（4，6），B（6，4）；根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)可得到另外一種變換方式，答案不唯一．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換---關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，旋轉(zhuǎn)和平移變換是中考的常考點(diǎn)．