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          已知一數(shù)列a1，a2，a3，…，an…（n為正整數(shù)）若an+1=
          1
          1-an
          ，a1=-
          1
          3
          ，則a2012的值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知an+1=
          1
          1-an
          ，a1=-
          1
          3
          ，分別得出a2，a3，a4的值進(jìn)而得出變化規(guī)律求出即可．
          解答：解：∵an+1=
          1
          1-an
          ，a1=-
          1
          3
          ，
          ∴a1=
          1
          1-a0
          =-
          1
          3
          ，
          ∴a0=4，
          a2=
          1
          1-a1
          =
          1
          1+
          1
          3
          =
          3
          4
          ，
          a3=
          1
          1-a2
          =
          1
          1-
          3
          4
          =4，
          ∴a4=
          1
          1-a3
          =
          3
          4
          ，
          ∴a從0開始每4個(gè)數(shù)據(jù)一循環(huán)，
          ∵a2012相當(dāng)于是第2013個(gè)數(shù)據(jù)，2013÷4=503…1，
          故a2012的值等于a0的值，即為4，
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，利用已知數(shù)據(jù)得出a2012的值等于a0的值是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先看數(shù)列：1，2，4，8，…，263．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，象這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an-1，an；從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q，那么這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，q叫做等比數(shù)列的公比．
          根據(jù)你的閱讀，回答下列問題：
          （1）請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列，并說明公比是多少？
          （2）請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說明理由；
          2
          3
          ，-
          1
          2
          ，
          3
          8
          ，-
          9
          16
          ，…；
          （3）有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an-1，an；已知a1=5，q=-2；請(qǐng)求出它的第5項(xiàng)a5．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•潮陽區(qū)模擬）在一組數(shù)列：a1，a2，a3，…，an中，已知a1=1-
          1
          π
          ，且a2=1-
          1
          a1
          ，a3=1-
          1
          a2
          ，…，an=-
          1
          an-1
          ．
          （1）求a2，a3，a4；
          （2）根據(jù)以上計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可求出：a2012=
          -
          1
          π-1
          -
          1
          π-1
          ；
          （3）求a1a2a3+a2a3a4+a3a4a5+…+a2010a2011a2012．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：先看數(shù)列1，2，4，8，…，263．從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于2，像這樣，一個(gè)數(shù)列：a1，a2，a3，…，an-1，an，從它的第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比都等于一個(gè)常數(shù)q（q≠0），那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，q叫等比數(shù)列的公比，根據(jù)閱讀材料，回答下列問題：
          （1）請(qǐng)你寫出一個(gè)等比數(shù)列，并說明公比是什么？
          （2）請(qǐng)你判斷下列數(shù)列是否是等比數(shù)列，并說明理由：
          2
          3
          ，-
          1
          2
          ，
          3
          8
          ，-
          9
          32
          …
          （3）有一個(gè)等比數(shù)列a1，a2，a3，…，an-1，an，已知a1=5，q=2，請(qǐng)求出它的第25項(xiàng)a25．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知一數(shù)列a1，a2，a3，…，an…（n為正整數(shù)）若an+1=數(shù)學(xué)公式，a1=數(shù)學(xué)公式，則a2012的值為

          1. A.
            -數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            4
          4. D.
            無法確定
          

			
          

			
          
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