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				如圖，點(diǎn)A是函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（-，-）、C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：點(diǎn)“函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F．已知當(dāng)A在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OF的長(zhǎng)度總等于    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：延長(zhǎng)BF、AC交于點(diǎn)G．根據(jù)全等三角形的判定，得到△ABF≌△AGF，則AB=AG，BF=GF．根據(jù)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，知點(diǎn)B和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則OB=OC，從而根據(jù)三角形的中位線定理，得OF=CG=×．
          解答：解：延長(zhǎng)BF、AC交于點(diǎn)G．
          ∵AE是∠BAC的內(nèi)角平分線，
          ∴∠BAF=∠GAF，
          ∵BF⊥AE，
          ∴∠AFB=∠AFG=90°，
          又∵AF=AF，
          ∴△ABF≌△AGF，
          ∴AB=AG，BF=GF．
          ∵B（-，-）、C（，），
          ∴OB=OC，
          ∴OF=CG=×=．
          故答案為：．
          點(diǎn)評(píng)：此題是一道數(shù)形結(jié)合題，綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理、中心對(duì)稱的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          作業(yè)寶如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，
          （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．
          （2）判斷A（2，-4），B（-2，3），C（1，-6）是否在反比例函數(shù)的圖象上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第5章《反比例函數(shù)》�？碱}集（15）：3、反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-，-），C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：“函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足|AB-AC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則這條曲線為（ ）

          A．直線
          B．拋物線
          C．圓
          D．反比例函數(shù)的曲線
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-，-），C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：“函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足|AB-AC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則這條曲線為（ ）

          A．直線
          B．拋物線
          C．圓
          D．反比例函數(shù)的曲線
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年浙江省寧波市慈溪中學(xué)保送生招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為B（-，-），C（，）．試?yán)眯再|(zhì)：“函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)A都滿足|AB-AC|=2”求解下面問題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過B作AE的垂線交AE于F，已知當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F總在一條曲線上運(yùn)動(dòng)，則這條曲線為（ ）

          A．直線
          B．拋物線
          C．圓
          D．反比例函數(shù)的曲線
          

			
          

			
          
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