Question

若等腰梯形的兩底之差等于腰長(zhǎng)，則它的下底與腰所成角的度數(shù)為（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：過(guò)D作DE∥AB交BC于E，得出平行四邊形ABED，推出AD=BE，AB=DE=DC=EC，得出等邊三角形DEC，求出∠C即可．

解答：
解：過(guò)D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=CD，AB=CD，
∴EC=CD=DE，
∴三角形DEC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
即∠B=∠C=60°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形．