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				5．如圖，A、B、C在圓上，弦AE平分△BAC交BC于D，求證：ED2=ED•EA．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 通過圓周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得結(jié)論．
          解答 證明：∵弦AE平分∠BAC，
          ∴$\widehat{BE}=\widehat{CE}$，
          ∴∠BAE=∠EBD．
          又∵∠E=∠E，
          ∴△ABE∽△BDE．
          ∴$\frac{EA}{EB}$=$\frac{EB}{ED}$，
          ∴EB2=ED•EA．
          點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理；證明三角形相似得出對應(yīng)邊成比例是解決問題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          15．在1，0，-|-2|，-3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
          A．1B．0C．-|-2|D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          16．如圖，經(jīng)過折疊后可以圍成一個正方體，那么與“你”一面相對面上的字是（　�。�
          A．我B．中C．國D．夢
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          13．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=75°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．解方程：
          （1）$\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x}$
          （2）$\frac{x-2}{x+2}-\frac{16}{{x}^{2}-4}$=1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．（1）分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分鐘所成的角的度數(shù)．
          （2）每經(jīng)過1h，時針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1min，分針轉(zhuǎn)過多少度？
          （3）當時鐘指向上午10：10時，時針與分針的夾角是多少度？
          （4）請你的同伴任意報一個時間（精確到分），你來確定時針與分針的夾角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          17．下列說法錯誤的是（　　）
          A．-22ab2x的次數(shù)是6B．-x+1不是單項式
          C．-$\frac{2}{3}$πxy2的系數(shù)是-$\frac{2}{3}$πD．2x2-3xy-1是二次三項式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          14．某股民在上周五買進某股票2000股，每股14.8元，下表為本周每日該股票的情況：（單位：元）
          星期一二三四五
          每股漲跌+1+1.2-1+2-0.8
          股民在買賣股票時均要付1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅．若該股民在周五收盤前股票全部賣出．請你計算一下他的收益情況．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．先化簡，再求值：（$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-3a}-a-2$）÷$\frac{2}{a}$，其中a=x2-（x+2）（x-2）．
          

			
          

			
          
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