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          如圖，E、F分別是矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD上兩點(diǎn)，且AE=DF
          求證：（1）△BOE≌△COF；
          （2）四邊形BCFE是等腰梯形。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O
          ，，
          又，
          在和中
          ，，
          ∴≌
          （2）在等腰中，
          在等腰中，
          ，又，∴

          由（1）≌，
          ∴四邊形是等腰梯形。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          課題學(xué)習(xí)：
          （1）如圖1，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
          正方
          正方
          形，正方形ABCD的面積記為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
          S1=2S2
          S1=2S2
          ；
          （2）如圖2，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是
          矩
          矩
          形，菱形ABCD的面積為S1，EFGH的面積為S2，則S1和S2間的數(shù)量關(guān)系：
          S1=2S2
          S1=2S2
          ；
          （3）如圖3，梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為O，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)．四邊形EFGH是
          矩
          矩
          形；若梯形ABCD的面積記為S1，四邊形EFGH的面積記為S2，由圖可猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系為：
          S1=2S2
          S1=2S2
          ；
          （4）如圖4，E、G分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)，H、F分別是邊形AD、BC上的點(diǎn)，且四邊形EFGH為平行四邊形，若把平行四邊形ABCD的面積記為S1，把平行四邊形形EFGH的面積記為S2，試猜想S1和S2間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G
          1.點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
          2.求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
          3.將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

          【小題1】點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
          【小題2】求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
          【小題3】將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省中考?jí)狠S題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G

          【小題1】點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）
          【小題2】求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
          【小題3】將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省中考?jí)狠S題預(yù)測試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G
          


          


          1.點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       
），D（       
）
          


          2.求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過點(diǎn)C、D的拋物線的解析式
          


          3.將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案