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        1. 許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂,?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)庠钚o的位置為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_到最大時,旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度度的范圍是),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:
          旋鈕角度(度) 20 50 70 80 90
          所用燃?xì)饬浚ㄉ?/TD> 73 67 83 97 115
          (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?
          (2)當(dāng)旋鈕角為多少時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?/div>
          分析:(1)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),隨著旋轉(zhuǎn)角度的增大,所用燃?xì)饬肯葴p小后增大可知只有二次函數(shù)具有這樣的性質(zhì),然后設(shè)y=ax2+bx+c(a≠0)并選取三組數(shù)據(jù)計算求出a、b、c的值即可得解;
          (2)把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.
          解答:解:(1)由圖表數(shù)據(jù)可知,符合二次函數(shù),
          設(shè)y=ax2+bx+c(a≠0),
          73=400a+20b+c
          67=2500a+50b+c
          83=4900a+70b+c
          ,
          解得
          a=
          1
          50
          b=-
          8
          5
          c=97

          所以y=
          1
          50
          x2-
          8
          5
          x+97(18≤x≤90),
          所以,選用二次函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律;

          (2)由(1)得y=
          1
          50
          x2-
          8
          5
          x+97=
          1
          50
          (x-40)2+65,
          所以,當(dāng)x=40時,y取得最小值65,
          即,當(dāng)旋鈕角度為40度時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌伲钌贋?5升.
          點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,二次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù),反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的增減性判斷出符合二次函數(shù)求解是解題的關(guān)鍵,還利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的最值問題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•濰坊)許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂希?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚D(zhuǎn)位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)庠钚D(zhuǎn)的位置為0度,旋轉(zhuǎn)角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_到最大時,旋轉(zhuǎn)角度為90度.為測試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:
           旋鈕角度(度) 20  50  70  80  90 
           所用燃?xì)饬浚ㄉ?/TD>  73  67  83  97 115 
          (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
          (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?BR>(3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)饬浚?/div>

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂,?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚D(zhuǎn)位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)庠钚D(zhuǎn)的位置為0度,旋轉(zhuǎn)角度越大,燃?xì)饬髁吭酱螅細(xì)忾_到最大時,旋轉(zhuǎn)角度為90度.為測試燃?xì)庠钚D(zhuǎn)在不同位置上的燃?xì)庥昧浚谙嗤瑮l件下,選擇燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:
           旋鈕角度(度)20 50 70 80 90 
           所用燃?xì)饬浚ㄉ?/td> 73 67 83 97115 
          (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
          (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?br />(3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)饬浚?br />

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東濰坊卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂,?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)庠钚o的位置為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_到最大時,旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:

          旋鈕角度(度)

            20

            50

            70

            80

            90

          所用燃?xì)饬?升)

            73

            67

            83

            97

            115

           

           

           

           

           

              (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;

              (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?

              (3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧浚?/p>

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂希?jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時,燃?xì)庠钚o的位置為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱,燃(xì)忾_到最大時,旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧,在相同條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:

          旋鈕角度(度)

            20

            50

            70

            80

            90

          所用燃?xì)饬?升)

            73

            67

            83

            97

            115

              (1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;

              (2)當(dāng)旋鈕角度為多少時,燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?

              (3)某家庭使用此款燃?xì)庠,以前?xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧浚?/p>

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