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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB=18m，小明站在門內，在離門腳B點1m遠的點D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處，建立如圖所示的坐標系．
          （1）求出拱門所在拋物線的解析式；
          （2）求出該大門的高度OP．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）設拱門所在拋物線的解析式為y=ax2+c，
          將C（8，1.7）、B（9，0）兩點的坐標代入y=ax2+c中，
          得，
          解得a=-，c=8.1，
          ∴y=-x2+8.1；

          （2）當x=0時，y=8.1（m）．所以，該大門的高度OP為8.1m．
          分析：根據拋物線在坐標系的特殊位置，對稱軸是y軸，可設拱門所在拋物線的解析式為y=ax2+c，依題意找出B、C兩點的坐標，就可以確定拋物線解析式了．對稱軸是y軸，最大值就是常數c的值．
          點評：本題經歷選取拋物線解析式的形式，求拋物線解析式，運用解析式解答題目問題，充分體現由實際問題--拋物線--實際問題，體現數學知識的運用價值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如圖所示，如果這個精英家教網男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
          （1）求這個二次函數解析式；
          （2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（
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          ≈3.873）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
          （1）求這個二次函數解析式；
          （2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（數學公式≈3.873）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知m、n是方程的兩個實數根，且m<n，拋物線的圖像經過點A(m，0)、B(0，n)．   
              
          （1）求這個拋物線的解析式；
              
          （2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的
              
          頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；
              
          （注：拋物線的頂點坐標為
              
              
          （3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋
              
          物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比
              
          為2：3的兩部分，請求出P點的坐標．                
                      
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009-2010學年浙江省衢州市開化二中九年級（下）第一次月考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在學校田徑運動會上，九年級的一名高個子男生拋實心球，已知實心球所經過的路線是某個二次函數圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點坐標為（0，2），實心球在空中線路的最高點B點的坐標是（6，5）．
          （1）求這個二次函數解析式；
          （2）若拋出13.5米或大于13.5米遠為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計算說明．（≈3.873）

          

			
          

			
          
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