Question

已知一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150°．
（1）求n；         
（2）求這個(gè)n邊形的內(nèi)角和；
（3）從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫出幾條對(duì)角線？

Answer 1

分析：（1）首先求出外角度數(shù)，再用360°除以外角度數(shù)可得答案．
（2）利用內(nèi)角度數(shù)150°×內(nèi)角的個(gè)數(shù)即可；
（3）根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線可得答案．

解答：解：（1）∵每一個(gè)內(nèi)角都等于150°，
∴每一個(gè)外角都等于180°-150°=30°，
∴邊數(shù)n=360°÷30°=12；

（2）內(nèi)角和：12×150°=1800°；

（3）從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可做對(duì)角線的條數(shù)：12-3=9，．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和、外角和、對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算公式．