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        1. 如圖①是一個八角星形紙板,是由正方形繞著它的中心順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的,將紙板沿如圖②的虛線進行切割,無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形,其面積為16+8
          2
          ,則圖③中線段AB的長為______.
          設(shè)原八角形邊長為a,則圖2正方形邊長為2a+
          2
          a、面積為(2a+
          2
          a)2,四個小三角形面積和為2a2,
          列式得(2a+
          2
          a)2+2a2=16+8
          2
          ,
          解得:a=
          2
          ,
          由題意可得出:EF=
          2
          EC=
          2
          (2
          2
          +2)=4+2
          2
          ,
          則AB=CF+a=2+
          2

          故答案為:2+
          2

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

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          下列世界博覽會標志中是軸對稱圖形的是(  )
          A.B.C.D.

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          如圖,菱形紙片ABCD中,∠A=60°,折疊菱形紙片ABCD,使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上,得到經(jīng)過點D的折痕DE.則∠DEC的大小為( 。
          A.78°B.75°C.60°D.45°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知紙片⊙O的半徑為2,將它沿弦AB折疊,使折疊后
          AB
          的經(jīng)過圓心O,則
          AB
          (劣弧)的長為______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,MN為⊙O的直徑,A、B是⊙O上的兩點,過A作AC⊥MN于點C,過B作BD⊥MN于點D,P為DC上的任意一點,若MN=20,AC=8,BD=6,則PA+PB的最小值是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
          (1)寫出A、B、C三點的坐標;
          (2)若△ABC各頂點的橫坐標都不變,縱坐標都乘以-1,在同一坐標系中描出對應(yīng)的點A′、B′、C′,并依次連接這三個點得△A′B′C′;
          (3)請問△A′B′C′與△ABC有怎樣的位置關(guān)系?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.折疊時頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求此時EC的長度?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          正方形ABCD的邊長為4,BEAC交DC的延長線于E.
          (1)如圖1,連接AE,求△AED的面積.
          (2)如圖2,設(shè)P為BE上(異于B、E兩點)的一動點,連接AP、CP,請判斷四邊形APCD的面積與正方形ABCD的面積有怎樣的大小關(guān)系?并說明理由.
          (3)如圖3,在點P的運動過程中,過P作PF⊥BC交AC于F,將正方形ABCD折疊,使點D與點F重合,其折線MN與PF的延長線交于點Q,以正方形的BC、BA為x軸、y軸建立平面直角坐標系,設(shè)點Q的坐標為(x,y),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

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