Question

（2012•拱墅區(qū)二模）如果a、b為給定的實數(shù)，且1＜a＜b，設(shè)2，a+1，2a+b，a+b+1這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為M，這四個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為N，則M、N的大小關(guān)系是（　　）

A．M＞N

B．M=N

C．M＜N

D．M、N大小不確定

Answer 1

分析：先算出四個數(shù)的平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義找出中位數(shù)，即可求出答案．

解答：解：∵a，b為給定的實數(shù)，且1＜a＜b，
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=

2a+b+2

2

，
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=

2a+b+2

2

，
∴M=N，
故選B．

點評：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是找對中位數(shù)，此題屬于基礎(chǔ)題，比較容易．