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        1. 18、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根.
          (1)試確定k的取值范圍.
          (2)是否存在整數(shù)k使得2x1?x2>x1+x2成立,若存在求出k;若不存在,請說明理由.
          分析:(1)根據(jù)根的判別式解決△=(-4)2-4k-4≥0,即可求出;
          (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=4,x1•x2=k+1,再利用2x1?x2>x1+x2成立求出k的取值范圍即可.
          解答:(1)解:由方程有兩個實數(shù)根得:
          △=(-4)2-4k-4≥0,
          解得k≤3;

          (2)∵x1+x2=4,x1•x2=k+1且2x1?x2>x1+x2
          ∴2(k+1)>4解得k>1,
          又∵k≤3,
          ∴1<k≤3,
          ∴存在符合題意的整數(shù)k=2或3.
          點評:此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法.
          練習(xí)冊系列答案
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          -7

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          設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個實數(shù)根,且x1<0,x2-3x1<0,則( 。
          A、
          m>1
          n>2
          B、
          m>1
          n<2
          C、
          m<1
          n>2
          D、
          m<1
          n<2

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          22、設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4x+k+1=0的兩個實數(shù)根.問:是否存在實數(shù)k,使得3x1•x2-x1>x2成立,請說明理由.

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