Question

平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線AB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)．則B點(diǎn)的坐標(biāo)為　　．

Answer 1

（2，0），（﹣1，）

過(guò)點(diǎn)A作圓的兩條切線，AB，AC，切點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C，連接OC，作CD⊥AB于點(diǎn)D
∴AB⊥OB，CD⊥AB，OC⊥AC
∵圓半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
又∵∠ACD+∠DCO=90°，∠ACD+∠A=90°，
∴∠DCO=∠A，∠ADC=∠CEO
∴△OEC≌△CDA
∴
假設(shè)CE=x，OE=y，
∵AD=AB﹣BD=2﹣y，CD=2+x，co=2，AC=2

解以上方程可以求出：x=1，y=
所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，）