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				精英家教網(wǎng)如圖，在⊙O中，AB是直徑，半徑為R，
          AC
          =
          π
          3
          R          ．
          求：（1）∠AOC的度數(shù)；
          （2）若D為劣弧BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且弦AD與半徑OC交于E點(diǎn)．試探求△AEC≌△DEO時(shí)，D點(diǎn)的位置．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)
          AC
          =
          π
          3
          R          和半圓的長(zhǎng)是πR，則弧AC是半圓是
          1
          3
          ，即弧的度數(shù)是60度，進(jìn)而求得弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)；
          （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)角相等，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行，即可得到AC∥OD，或者結(jié)合（1）的結(jié)論發(fā)現(xiàn)等邊三角形AOC，從而證明點(diǎn)D應(yīng)是弧BC的中點(diǎn)．
          解答：解：（1）∵
          AC
          =
          π
          3
          R          ，半圓的長(zhǎng)是πR，
          ∴弧AC是半圓是
          1
          3
          ，即弧的度數(shù)是60°，
          ∴∠AOC=60°；

          （2）D的位置，只要滿足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中點(diǎn)．
          點(diǎn)評(píng)：此題要能夠根據(jù)弧的度數(shù)求得它所對(duì)的圓心角的度數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過(guò)E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長(zhǎng)線于G．
          求證：BF=CG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
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          72
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D′，BD′=
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          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
          3
          3
          對(duì)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案