Question

多項(xiàng)式A：4xy²-5x³y⁴+（m-5）x⁵y³-2與多項(xiàng)式B：-2xⁿy⁴+6xy-3x-7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，則5m-2n=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與最高次項(xiàng)的系數(shù)的定義列方程組求出m，n的值，再代入求出5m-2n的值．

解答：解：∵多項(xiàng)式A：4xy²-5x³y⁴+（m-5）x⁵y³-2與多項(xiàng)式B：-2xⁿy⁴+6xy-3x-7的次數(shù)相同，且最高次項(xiàng)的系數(shù)也相同，
∴

n+4=8 m-5=-2

，
解得

m=3 n=4

．
則5m-2n=5×3-2×4=7．
故答案為7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與最高次項(xiàng)的系數(shù)的定義．多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；它的數(shù)字因數(shù)就是最高項(xiàng)的系數(shù)．