Question

16、如圖，已知：直線a∥b，則∠A=

72°

．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AE∥a，過(guò)點(diǎn)B作BF∥a，過(guò)點(diǎn)C作CG∥a，又由直線a∥b，即可得AE∥BF∥CG∥a∥b，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE∥a，過(guò)點(diǎn)B作BF∥a，過(guò)點(diǎn)C作CG∥a，
∵直線a∥b，
∴AE∥BF∥CG∥a∥b，
∴∠8=∠9=30°，
∴∠7=48°-∠8=18°，
∴∠6=∠7=18°，
∴∠5=30°-∠6=12°，
∴∠4=∠5=12°，
∵∠1=120°，
∴∠2=60°，
∴∠3=∠2=60°，
∴∠DAB=∠3+∠4=60°+12°=72°．
故答案為：72°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．