Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
①

2+x

2

≥

2x-1

3

；②

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

．

Answer 1

分析：①去分母，移項，合并同類項，化系數(shù)為1即可；
②先解每一個不等式，再取它們解集的公共部分即為本不等式組的解集．

解答：解：①去分母，得
6+3x≥4x-2，
移項、合并同類項，得
-x≤-8，
不等式的兩邊同時除以-1，得
x≥8（如圖所示）：

故本不等式的解集是：x≥8；

②

5x-1＞2x-4，① 1 2 x≤ x+2 4 ，②

解①，得
x＞-1；
解②，得
x≤2；
∴-1＜x≤2，如圖所示：
；
故本不等式的解集是：-1＜x≤2．

點評：本題考查了解不等式（組）、在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．