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          【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．
          當滿足什么條件時，四邊形是矩形；
          當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；
          當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】當時，四邊形是矩形； 當時平行四邊形不存在，當、時平行四邊形是正方形．
          【解析】
          （1）根據(jù)矩形的四角相等為90度求解；
          （2）根據(jù)D、A、E在同一條直線上時不能構(gòu)成四邊形求解；
          （3）分別根據(jù)菱形的四邊相等和正方形的四邊相等，四角相等的特性解題．
          當時，四邊形是矩形，
          ∴；
          ∵四邊形是平行四邊形，
          ∴四邊形是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）；
          當時平行四邊形不存在，
          ；當且不等于時平行四邊形是菱形．
          綜上可知：當、時平行四邊形是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，其中每個格子的邊長為1個單位長度。
          （1）畫出△ABC邊AB上的高；
          （2）請在圖中畫出平移后的三角形A’B’C’；
          （3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段之間的關系是_____________________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為O，交AC于點F，交AD于點G．
          （1）證明：BE＝AG；
          （2）E位于什么位置時，∠AEF＝∠CEB？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．
          （1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；
          （2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中A（0，a），B（b，0），且a、b滿足作射線BA，AB＝10，動點P從B開始沿射線BA以每秒2個單位長度的速度運動，運動時間為t．
          （1）求點A、B的坐標；
          （2）設△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；
          （3）點M為線段OP的中點，連接AM，當點P在線段BA上時，△AOM的面積為△AOB面積的時，求出t值，并求出點M到x軸距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.
          （1）跳繩、毽子的單價各是多少元？
          （2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)
          如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C＝∠BEC．
          請把下面的證明過程補充完整：
          證明：過點E作EF∥AB，
          ∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
          ∴EF∥DC（　 　）
          ∴∠C＝∠CEF．（　 　）
          ∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），
          ∴∠B+∠C＝　 　（等量代換）
          即∠B+∠C＝∠BEC．
          （2）拓展探究
          如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．
          （3）解決問題
          如圖③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，則∠A＝　 　．（之間寫出結(jié)論，不用寫計算過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點，CE⊥BD
          （1）求證：△ABD≌△BCE．
          （2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．
          （3）△DBC是等腰三角形嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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