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          【題目】已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的兩點(diǎn)，且AE∥CF．
          求證：四邊形AECF是菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          由菱形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB＝CD，∠ADF＝∠CDF，由“SAS”可證△ADF≌△CDF，可得AF＝CF，由△ABE≌△CDF，可得AE＝CF，由平行四邊形的判定和菱形的判定可得四邊形AECF是菱形．
          證明：∵四邊形ABCD是菱形
          ∴AB∥CD，AB＝CD，∠ADF＝∠CDF，
          ∵AB＝CD，∠ADF＝∠CDF，DF＝DF
          ∴△ADF≌△CDF（SAS）
          ∴AF＝CF，
          ∵AB∥CD，AE∥CF
          ∴∠ABE＝∠CDF，∠AEF＝∠CFE
          ∴∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD
          ∴△ABE≌△CDF（AAS）
          ∴AE＝CF，且AE∥CF
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          又∵AF＝CF，
          ∴四邊形AECF是菱形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
          A． B． C． D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
          請根據(jù)以上信息解答下列問題：
          （1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________；
          （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （3）該校共有1200名男生，請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù)；
          （4）小明認(rèn)為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問題
          (1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
          (2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);
          (3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個(gè)學(xué)校九年級共有女生560人,請估計(jì)該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知點(diǎn)E，F，G，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB＝2.4，BC＝3.4．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)M到四邊形EFGH的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么四邊形EFGH的這個(gè)頂點(diǎn)是（　　）
          A. 點(diǎn)EB. 點(diǎn)FC. 點(diǎn)GD. 點(diǎn)H
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC為邊長作正方形ACFE，則點(diǎn)D到EF的距離為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣3，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且sin∠CBO=，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線l，直線l掃過四邊形OCDA的面積為S．
          （1）求點(diǎn)D坐標(biāo)．
          （2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
          （3）在直線l移動(dòng)過程中，l上是否存在一點(diǎn)Q，使以B、C、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】工廠對某種新型材料進(jìn)行加工，首先要將其加溫，使這種材料保持在一定溫度范圍內(nèi)方可加工，如圖是在這種材料的加工過程中，該材料的溫度y（℃）時(shí)間x（min）變化的數(shù)圖象，已知該材料，初始溫度為15℃，在溫度上升階段，y與x成一次函數(shù)關(guān)系，在第5分鐘溫度達(dá)到60℃后停止加溫，在溫度下降階段，y與x成反比例關(guān)系．
          （1）寫出該材料溫度上升和下降階段，y與x的函數(shù)關(guān)系式：
          ①上升階段：當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝　 　；
          ②下降階段：當(dāng)x＞5時(shí)，y　 　．
          （2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度不低于30℃，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，請問在圖中所示的溫度變化過程中，可以進(jìn)行加工多長時(shí)間？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，2AB＞BC，點(diǎn)E和點(diǎn)F為邊AD上兩點(diǎn)，將矩形沿著BE和CF折疊，點(diǎn)A和點(diǎn)D恰好重合于矩形內(nèi)部的點(diǎn)G處，
          （1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求∠GEF的度數(shù)；
          （2）若AB=，BC=2，求EF的長. 
          

			
          

			
          
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