Question

（1997•陜西）如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)切線長定理，可得出（AD+BC）的值，再由中位線的性質(zhì)可得出中位線的長．

解答：解：

∵四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，
∴AE=AG，DG=DF，BE=BH，CF=CH，
∴梯形ABCD的周長=2（AD+BC）=20，
解得：AD+BC=10，
∴梯形的中位線的長=

1

2

（AD+BC）=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了切線長定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等．