Question

已知直線(xiàn)y=x+5與y=-

3

2

x
①在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它們的圖象．
②求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．
③求兩直線(xiàn)與x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：①分別求出兩條直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)后再畫(huà)直線(xiàn)即可；
②兩直線(xiàn)相交時(shí)，y值相等，故可得x+5=-

3

2

x，解得x的值后再把x值代入任何一個(gè)解析式都可得到y(tǒng)的值，即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)；
③根據(jù)所畫(huà)的圖象，可知兩直線(xiàn)與x軸所圍成的三角形有兩個(gè)，分別求出△ABO和△ACO的面積即可．

解答：解：①如圖所示：

②∵兩直線(xiàn)相交，
∴x+5=-

3

2

x，
解得：x=-2，
把x=-2代入y=x+5中得：y=3，
∴兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（-2，3）；

③S_△AB0=

1

2

×BO×3=

1

2

×5×3=7.5，
S_△ACO=

1

2

×OC×2=

1

2

×5×2=5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象畫(huà)法以及求兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)和求三角形面積問(wèn)題，此題易錯(cuò)點(diǎn)在求兩直線(xiàn)與x軸所圍成的三角形的面積上，很多同學(xué)只求△ABO的面積，而漏掉了△ACO的面積．