Question

8、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A、△ABE∽△BCD

B、△BDE是等腰三角形

C、∠FBD=∠CBD

D、AE=EF

Answer 1

分析：利用折疊的性質(zhì)可知A中不是對(duì)應(yīng)角，故不一定成立．其它都符合折疊的性質(zhì)．

解答：解：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其對(duì)應(yīng)角∠DBC，兩者不一定相等，故A結(jié)論不一定成立；
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB，∴△BDE是等腰三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、根據(jù)翻折的性質(zhì)，可知∠FBD=∠CBD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△BDE是等腰三角形，∴BE=DE，∴AE=EF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．