Question

計算：
（1）

2

cos²45°+|

2

-2|；
（2）解方程：

1

x

=

3

2x+1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2

×

1

2

+2-

2

=2-

2

2

；

（2）去分母得：2x+1=3x，
解得：x=1
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．