Question

【題目】The coordinates of the three points A．B．C on the plane are （﹣5，﹣5），（﹣2，﹣1）and（﹣1，﹣2）respectively，the triangle ABC is（　�。� （英漢小詞典：right直角的；isosceles等腰的；equilateral等邊的；obtuse鈍角的）
A.a right trisngle
B.an isosceles triangle
C.an equilateral triangle
D.an obtuse triangle

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：如圖過B作Y軸的平行線，過A作X軸的平行線，兩線交于H，由勾股定理得：AB2=[（﹣2）﹣（﹣5）]2+[（﹣1）﹣（﹣5）]2， 即：AB2=25
同理：AC2=[（﹣1）﹣（﹣5）]2+[（﹣2）﹣（﹣5）]2，即：AC2=25，
BC2=[（﹣1）﹣（﹣2）]2+[（﹣1）﹣（﹣2）]2，BC2=2，
∴AB=AC．
故選B

分析：過B作Y軸的平行線，過A作X軸的平行線，兩線交于H，構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理求出AC、BC的長，比較即可得出答案，本題主要考查了等腰三角形的判定，勾股定理的逆定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)點的坐標(biāo)求出AB、BC、AC的長度
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的判定(如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等)，還要掌握勾股定理的逆定理(如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．