Question

21、如圖所示，某公司有三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點(diǎn)在一條大道上（A，B，C三點(diǎn)共線），已知AB=100米，BC=200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么該�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（　�。�

A、點(diǎn)A

B、點(diǎn)B

C、A，B之間

D、B，C之間

Answer 1

分析：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有的人步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．

解答：解：以點(diǎn)A為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=15×100+10×300=4500m，
以點(diǎn)B為�？奎c(diǎn)，則所有人的路程的和=30×100+10×200=5000m，
以點(diǎn)C為停靠點(diǎn)，則所有人的路程的和=30×300+15×300=13500m，
∴該停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在點(diǎn)A；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間線段最短．