Question

據(jù)交管部門(mén)統(tǒng)計(jì)，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個(gè)同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時(shí)80千米（即最高時(shí)速不超過(guò)80千米），如圖，他們將觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時(shí)，一輛轎車(chē)由綦江向重慶勻速直線駛來(lái)，測(cè)得此車(chē)從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒（注：3秒＝小時(shí)），并測(cè)得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．試計(jì)算AB并判斷此車(chē)是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

Answer 1

沒(méi)超速

設(shè)該轎車(chē)的速度為每小時(shí)v千米
因?yàn)锳B="AO-BO," BPO="45" 所以BO=PO=0.1千米，又AO="OP" ="0.1" 1.6643所以AB="AO-BO=0.1" 1.6643-0.1="0.1" 0.6643=0.06643，即AB 0.066千米，而3秒= 小時(shí)，所以v="0.06643" 1200 79.716千米/小時(shí)，所以79.71680因此該轎車(chē)沒(méi)超速。