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          已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD于O，AC=24，BD=10，點E、F、G分別為AB、BC、CD的中點．試求點E、F、G三點所確定的圓的周長．（結果保留π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接EF、FG、EG；
          ∵E、F分別是AB、BC的中點，
          ∴EF是△ABC的中位線，
          ∴EF∥AC，且EF=
          1
          2
          AC=12；
          同理可得：FG∥BD，且FG=
          1
          2
          BD=5；
          由于AC⊥BD，則EF⊥FG；
          在Rt△EFG中，EF=12，F(xiàn)G=5，則EG=13；
          由于直角三角形的外接圓直徑等于斜邊的長，
          ∴點E、F、G三點所確定的圓的周長為：13π．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若三角形的三邊長分別為6、8、10，則其內切圓半徑為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)是切點，∠A=50°，∠C=60°，則∠DOE=（　　）
          A．70°B．110°C．120°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　�。�
          A．πB．2πC．3πD．4π
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中：
          ①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形；
          ②兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
          ③平分弦的直徑垂直于弦；
          ④等腰三角形的周長是24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是6cm≤xcm＜12cm；
          ⑤邊長為3、4的直角三角形的第三邊是5．
          ⑥三角形的內切圓半徑為
          2S
          a+b+c
          （S表示三角形的面積，a，b，C是三邊長）
          ⑦同弧所對的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內角．其中正確命題的是（　�。�
          A．全對B．（6）和（7）C．全不對D．（4、5、6、7）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙I是△ABC的內切圓，D，E，F(xiàn)為三個切點，若∠DEF=52°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
          A．76°B．68°C．52°D．38°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三角形的角平分線、中線、高都是（　�。�
          A．直線B．線段C．射線D．以上都不對
          

			
          

			
          
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