Question

（2004•天津）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=（m≠-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P（x，3），把P點(diǎn)的坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式就可以解決；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步求得m的值．
解答：解：（1）∵點(diǎn)P（x，3）在一次函數(shù)y=x+m的圖象上．
∴3=x+m，即m=3-x．
又點(diǎn)P（x，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴3=，即m=3x-1．
∴3-x=3x-1，
解得x=1；
（2）由（1），得
m=3-x=3-1=2，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2，反比例函數(shù)的解析式為y=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系：點(diǎn)在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式．同時(shí)還考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．