Question

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），設(shè)AE=x，DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)BF=y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，則下面的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A.B.當(dāng)時(shí)，

C.若，則D.若，則

Answer 1

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得邊平行，進(jìn)而推得等角，從而得相似，寫出比例式，代入（2，2），（4，0），得函數(shù)解析式，在結(jié)合每個(gè)選項(xiàng)的條件分析即可．

解：∵ABCD為平行四邊形

∴AD∥BC，AB∥DC

∴∠F=∠ADF，∠FBE=∠A

∴△BFE∽△ADE

∴

設(shè)AB=a，AD=b

則BE=AB-AE=a-x

∴

∴y=-b

∵圖象過點(diǎn)（2，2），（4，0）

∴a=4，b=2

故A正確；

∵a=4，b=2

∴y=-2

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=6，故B正確；

若AD=DE，則∠A=∠AED

∵∠A=∠FBE，∠AED=∠FEB

∴∠FBE=∠FEB

∴BF=EF

∴若AD=DE，則總有BF=EF，它們并不總等于1，故C不正確；

若BF=2BC，

∵

∴

解得AE=

故D正確．

故選C．