Question

有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地，如圖所示，由于引進(jìn)四個優(yōu)良品種進(jìn)行對比試驗，需將這塊土地分成面積相等的四塊，請你制定出三種劃分方案供選擇（畫圖說明）．

Answer 1

解：方案1：如圖（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，連接AE、ED、AF．
方案2：如答圖2，分別取AB、BC、CA的中點D、E、F，連接DE、EF、DF．
方案3：如答圖3，分別取BC、AB、AC的中點，的中點D、E、F，連接AE、CD、DF．
分析：（1）可把底邊分為4等分，與A連接即可，利用等底同高的三角形面積相等可得4個三角形的面積相等；
（2）作出三角形的三條中位線，可得4個三角形全等，則面積也相等；
（3）可先作出三角形的中位線把三角形的面積二等分，進(jìn)而再利用三角形的中線把三角形的面積分成相等的2部分，把所得的2個三角形繼續(xù)二等分即可．
點評：考查圖形的應(yīng)用與設(shè)計問題；用到的知識點為：等底同高的三角形面積相等；三角形的三條中位線把三角形分成4個全等的三角形；三角形的中線把三角形的面積分成相等的2部分．